Sidor

måndag, oktober 21, 2019

Matematik 2b - Blandat material

HÄR är en mapp där jag fyller på med mer allt eftersom kurserna fortskrider. Som alltid är det ju inte "rocket science", men kanske är det till någon nytta för någon.

Hjälp - jag ska handleda lärarstudenter..!

Vilken märklig förändring av perspektiv. Senast jag hade att göra med VFU (verksamhetsförlagd utbildning, det som kallades praktik tidigare) och lärarstudenter hade jag rollen av kursansvarig och/eller kurslärare på SU och var den som åkte ut på VFU-besök för att besöka lektioner och ha trepartssamtal med studenter och handledare. Nu när jag själv har gått handledarutbildningen och efter höstlovet hälsar två lärarstudenter välkomna till min arbetsplats ska jag inte bara besöka och peppa, utan också handleda och ge återkoppling på daglig basis. Det är jag som är den där handledaren som granskas av såväl studenter som lärarutbildare som kommer på besök. Det är med skräckblandad förtjusning jag ser fram emot detta uppdrag.

Kort uppdatering sedan sist (mmmm... det har gått ett tag... jo, jag vet...): Jag är kvar i gymnasieskolan. Bara ett år var alldeles för lite för att jag skulle hinna komma igång ordentligt och dessutom hinna utveckla min verksamhet och dra slutsatser. Det kändes mycket vemodigt men ändå helt rimligt att jag sade upp min anställning på SU i våras. MND var en otroligt bra arbetsplats med fantastiska kollegor och intressant uppdrag. Och så hamnade jag på en annan otroligt bra arbetsplats med fantastiska kollegor och intressant uppdrag. Ta-da! Och här är jag kvar, mitt uppe i mitt andra år. Hektiskt - ja - men nu har jag i alla fall lärt mig åtminstone sjuttioarton rutiner och digitala tjänster och gjort lika många misstag.

I år undervisar jag enbart i matematik och har två ettor, två tvåor och två treor. Tvåorna känner jag sedan ettan, så det är inte fullt lika många namn att lära mig och relationer att bygga upp. Allt känns tryggare och mer hemtamt och jag hoppas innerligt att det ska gynna eleverna på flera plan, inte minst kunskapsmässigt.

Så, nu är jag kanske redo att ta emot lärarstudenter..? Eller borde jag ha väntat..?

PS. Du vet väl att GeoGebra har en ny funktion/app som heter Notes? Fungerar jättebra när man har en Chromebook med touch-skärm. Här är ett exempel på ett ekvationssystem i kursen Ma2b:

lördag, mars 02, 2019

Matematik 1b - Blandat material

HÄR är en mapp med en del material som jag har använt på olika sätt i undervisningen. (Jag slänger förstås in mer allt eftersom jag producerar något!) Ibland är det något dokument som jag har skapat efter en lektion för att förtydliga, ibland är det något som vi har använt som lektionsaktivitet. Oftast har jag skapat materialet själv. Men jag har alltid inspirerats av någon eller något. Tyvärr minns jag inte...

Förhoppningsvis är det inte allt för mycket felaktigheter eller tokerier på andra sätt i detta... jag vet att jag har gått igenom någon uppgift ur vårt läromedel NOKflex (Natur och Kultur, Matematik 5000) och jag har definitivt använt problemlösningsuppgifter ur det digitala materialet som finns öppet till boken Rika matematiska problem (Liber). 

Tack till allt och alla som inspirerar oss i matematikundervisningen! Värsta kreddet till er!


Fulaste fulfilmerna..!

Alla mina filmer hör till kategorin "fulfilmer" eftersom de inte är välproducerade eller ens särskilt väl genomtänkta. Det finns liksom en bra tanke med dem, men jag orkar inte riktigt förbereda mig ordentligt när jag väl sätter mig ner och skapar dem.  

Sedan jag började jobba som vanlig gymnasielärare har jag förfinat - eller rättare sagt förfulat - min talang för fulfilm ytterligare. Direkt efter lektionen har jag ibland greppat mobilen och selfie-filmat mig framför tavlan för att passa på att filma det som vi precis har tagit upp på lektionen. Jag beskrev detta i förrförra blogginlägget. Filmerna finns givetvis på min YouTube-kanal också. Njut av den senaste skörden av fulfilmer:














Att INTE uppfinna hjulet

Det är sjukt svårt. Alla lärare vet om det. Vi vill nämligen anpassa vår undervisning till just våra egna elever, så vi är alltid inställda på att själva skapa material, helst utifrån våra elevers uttryckta önskemål eller utifrån olika behov som vi identifierat, både på gruppnivå och individnivå. Det är begripligt och nödvändigt att vi reagerar på det sättet i vår strävan efter att bedriva relevant undervisning. Men det är också svårt, för att inte säga omöjligt, att lyckas med detta. Hur gärna jag än vill så hinner jag inte skapa resurser som är anpassade efter varje elev eller ens efter varje elevgrupp i de kurser jag undervisar. Väldigt otillfredsställande, men givetvis begripligt.

Under höstterminen har jag upptäckt att mina planerade genomgångar - eller vad vi vill kalla den lärarledda del i början av lektionen där vi återkopplar till förra lektionens innehåll och introducerar nytt innehåll - ofta har tagit betydligt längre tid än önskat. Främsta orsaken till detta är att genomgångarna gjorts i kommunikation med eleverna. I sig är detta önskvärt, d.v.s. att genomgång sker i kommunikation med eleverna istället för någon slags "envägskommunikation" av föreläsningstyp. Fördelen är att elever kan ställa frågor och att vi kan förtydliga sådant som elever upplever som svårt. Jag upptäckte dock att många av mina elever inte hade de förväntade förkunskaperna och jag fick lägga en hel del tid på att försöka backa tillbaka till kursinnehåll från tidigare kurser, även till högstadiematematiken, i syfte att ge eleverna möjlighet att komma ikapp för att kunna ta till sig av nytt innehåll. Men när genomgången tog mer tid i anspråk kom naturligtivs tiden att arbeta med övningar och aktiviteter i syfte att träna det nya innehållet att få mindre tid. Och då upplevde eleverna dessa delar av lektionerna som stressiga och tvingades istället att lägga mer tid hemma på att träna, t.ex. genom att lösa uppgifter i läroboken. Då eleverna inte var så sugna på att jobba hemma med matematiken blev de allt mer missnöjda med undervisningen.

Jag presenterade därför idén med "flipped classroom" för eleverna och vi beslöt att testa detta efter jullovet. Jag såg med fasa framför mig att mitt jullov skulle behöva gå åt till att spela in oräkneliga mängder filmade genomgångar utan att för den skull hinna med allt... Men eftersom andra lärare redan hade gjort detta jobb åt sina elever bestämde jag mig för att i detta fall inte alls uppfinna hjulet, utan istället leta reda på färdiga filmklipp på YouTube. Nästan direkt hittade jag fantastiska spellistor skapade av läraren Helena Nilsson (som undervisar på distans ifrån Kiruna och som har gjort filmer som precis följer det läromedel som också vår skola använder). Jag kunde direkt använda Helenas filmer i min undervisning. Bara att länka in i planeringen och uppmana eleverna att titta på matchande klipp innan lektionerna.

Lektionstiden skulle användas till att dels besvara frågor som har väckts hos eleverna när de tittat på genomgångarna och dels arbeta med själva matematikinnehållet för att träna förmågorna i matematik. Det finns givetvis nackdelar med ett "flippat" upplägg, t.ex. att elever inte kan ställa frågor när de tittar på filmerna, men min idé var att de skulle kunna anteckna och ta med frågor till lektionerna och efter lite träning skulle eleverna kunna lära sig att själva söka efter andra filmade genomgångar som kunde förklara sådant som de inte riktigt hade koll på, t.ex. vid bristfälliga förkunskaper.

Det jag upptäckte var dessvärre att många av mina elever inte tittade på filmerna innan lektionerna, utan helt enkelt gjorde "som vanligt", d.v.s. kom oförberedda till lektionerna i hopp om att få handledning av mig för att komma igång. Men utan gemensamma genomgångar blir det svårt att arbeta på det sättet. Vissa elever klagade och ville återgå till "vanligt upplägg" ganska snabbt. Jag ville inte ge upp så lätt utan bestämde mig för att införa något som jag kallade "intro-ticket" som innebar att lektionen började med någon uppgift som eleverna borde klara om de bara sett den filmade genomgången. Det skulle motivera de elever som inte kommit sig för att titta på filmerna. Ingen elev vill väl sitta på en lektion och inte klara av den första, enkla, kontrolluppgiften? Som morot informerade jag också eleverna om att avklarade "intro-tickets" kommer att bidra till det samlade bedömningsunderlaget.

Nu har det gått några veckor med "flipped classroom"-upplägget och de sista två veckorna har vi genomfört "intro-tickets" av olika slag. Också här har jag försökt undvika att uppfinna hjulet genom att använda en diagnos-skapar-funktion i vårt digitala läromedel som var mycket enkelt för att göra mina "intro-tickets". Ibland har det fått bli "exit-tickets" istället, men jag försöker hålla ut med arbetssättet så att vi hinner vänja oss och utvärdera ordentligt. Jag är försiktigt hoppfull, kan sägas.

Jag är inte säker på att mina elever tittar på de filmade genomgångarna inför varje lektion och jag vet inte hur de tänker kring lyckade eller misslyckade "intro-tickets" eller att lektionstiden kan användas till aktiviteter och övningar. Helst vill de "jobba i boken", medan jag gärna vill att vi gemensamt väljer övningar som vi kan diskutera mer på djupet ur olika perspektiv, t.ex. hur man tolkar olika algebraiska uttryck, som på bilden nedan. Vi får se hur det utvecklar sig. Fortsättning följer...


torsdag, november 15, 2018

Nygammal utmaning & nytta eller onytta med digitala verktyg


Nu är jag tillbaka i gymnasieskolan som lärare i matematik och samhällskunskap efter några spännande och lärorika år på lärarutbildningen. Det är oerhört roligt att undervisa i mina "riktiga" ämnen, även om jag här i bloggen givetvis fokuserar på matematiken. Efter en hektisk höstterminsstart går vi mot ett hektiskt höstterminsslut och jag undrar när jag egentligen kommer att ta mig tid att lägga ut något här... Så detta får bli ett första, trevande försök.

På en lektion i Matematik 3b tidigare i veckan ville jag i slutet av lektionen visa hur det går till när man skriver andragradsfunktioner i faktorform. Exemplet var givetvis inte särskilt väl valt, vilket resulterade i att vi inte fick nollställen som kunde ges som heltal. Visst är roten-ur-tecken vackra och närmevärden smarta, men jag upplevde att eleverna inte riktigt kunde se det tjusiga med faktorformen p.g.a. mitt dåligt valda exempel. När lektionen var slut stannade jag kvar i salen och spelade snabbt in en film med ett bättre valt exempel och kunde sedan lägga ut den till eleverna. En enkel film, inspelad med datorns "kamera"-funktion, oredigerad. Alltså en klassisk "fulfim". Men tydligare än exemplet på lektionen. Nu återstår att eleverna också kollar på klippet så att de får del av det fina exemplet. Men hittills är det inte många visningar, dessvärre.

Här är alltså nyttan med digitala verktyg stor å ena sidan. Som lärare kan jag snabbt justera för ev. otydligheter eller rena fel från lektionen genom att förtydliga eller korrigera i en kort film. Det är både snabbt och effektivt. Men å andra sidan, och detta "men" är väldigt viktigt i den här frågan, om inte eleverna tittar på klippet så försvinner ju nyttoaspekten helt. Istället blev filminspelningen enbart ett enda slöseri med min tid och därmed direkt onytta (som vi skulle säga i Norrland).

Hur ska jag resonera?



fredag, juni 22, 2018

Problemlösning - Kombinatorik

Här är en uppgift som jag har använt ibland i samband med att jag har undervisat om kombinatorik i F-3-programmet och ULV-projektet F-6. Då har jag inte formulerat den skriftligt, utan bara slängt ut den som en diskussionsfråga i slutet av passet när vi har jobbat med strukturen hos olika vanliga kombiantorik-uppgifter. Uppgiften passar som problemlösningsuppgift för högstadieelever, beroende på förkunskaper.