Lurigt om mönster

Igår eftermiddag/kväll hade vi den tredje träffen i vårens Mönster och samband-kurs. Det är väldigt roligt att träffa studenterna som oftast jobbar heltid som lärare och dessutom läser en eller två 7.5 hp-kurser. De kommer till våra kurstillfällen direkt efter jobbet och är visserligen trötta men ändå väldigt engagerade. Otroligt imponerande!

Vi tittade på en mönsteruppgift - "Annas pärlor" - och vi diskuterade hur den uppgiften kan användas i matematikundervisningen i olika årskurser och för elever med olika förkunskaper. Hur kan man anpassa den för att den ska fungera för yngre elever? Framför allt diskuterade vi hur man kan åskådliggöra sambandet i en graf.

Här är uppgiften "Annas pärlor":

Mönstret representeras av en aritmetisk talserie och kan därför också beskrivas som ett linjärt samband. Men hur är det egentligen, SKA man dra en linje mellan punkterna som markeras i grafen eller SKA man bara markera punkterna (koordinaterna) som är de som visar exakt hur många pärlor Anna har varje vecka?

Vilken graf är egentligen "rätt"?

Vi lade också märke till att det algebraiska uttrycket som beskriver sambandet mellan antal veckor och antal pärlor inte "såg ut" på samma sätt som "vanliga aritmetiska serier". Om ni tittar på den här bilden förstår ni vad vi menar:

Vi kopplade också detta till andra "konstigheter" när det gäller vanliga mönster. Triangeltalserien i jämförelse med en uppgift som handlar om hur många handskakningar det totalt blir på en fest med ett visst antal personer som var och en skakar hand en gång med alla andra. Titta på den här bilden så ser ni vad som inte ser "lika" ut:

Hur undervisar vi så att elever kan känna igen vanliga talserier i olika uppgifter och övningar fastän sammanhanget innebär att eleverna måste "tänka lite annorlunda"? Spännande och viktigt!