Igång!

Båda jobben är igång! På gymnasiet hade vi studiedag igår där några engagerade kollegor berättade om den Harvardkurs, Teaching for Understanding, som de studerat på distans under terminen. Intressant och med tydliga kopplingar till Lgy2011.

På universitetet kom vi igång idag med en förmiddag fylld av väldigt bra redovisningar av en grupp studenter som varit på lång praktik under hösten. Flera riktigt bra högstadie- och gymnasielärare kommer att finnas på arbetsmarknaden om något år, kan jag lova! Jag hann också med att umgås ett par timmar med de härliga grundskollärarna på en av våra tre s.k. räknestugor inför tentamen. Geometri var temat.

Vi fastnade på en bråkuppgift där studenterna skulle konstruera egna uppgifter lämpliga för mellanstadiet med olika matematikinnehåll men där svaret hela tiden skulle bli 3/4. Det gick bra att konstruera uppgifter på temat "summan av två bråk", "sannolikheter", "förhållande" eller "ekvation", men vi körde huvudena i väggen när vi skulle konstruera en uppgift om "skala".

Min första tanke var att man kan göra en uppgift där eleverna ska ta reda på skalan vid någon förminskning, t.ex.
Uppgift: Gunnar är 200 cm lång och tillverkar en skalenlig docka av sig själv (fråga inte varför!) som är 150 cm lång. Vilken skala är dockan tillverkad i?
Lösning: Eleven måste veta att skalan är densamma som förhållandet mellan avbildningen och verkligheten, alltså 150/200 som kan förkortas till 3/4. Skalan är 3:4 som betyder samma sak som 3/4. Svar: Skalan är 3/4.

Studenterna reagerade direkt på att elever i mellanstadiet troligtvis inte är förtrogna med sambandet mellan skala och förhållande. De påpekade också att skala normalt anges med 1: "något tal"vid förminskning respektive "något tal":1 vid förstoring. Inte 3:4.

Det skulle man komma runt om man förkortar "skal-bråket" 3:4 med 3 i täljare (vänster) och nämnare (höger). Vi får då 3/3:4/3 som förenklat skrivs 1:4/3, en skala som inte alls är lätt för eleverna att hantera.

Så, kan någon komma på en uppgift på temat "skala" som har svaret 3/4? Skicka gärna kommentar!