Kanske har jag lagt upp detta tips tidigare, men det aktualiseras nu när jag har ägnat mig åt triangeltal en del på sistone. På min institution finns flera fantastiska kollegor. I en av våra kurser på Grundlärarprogrammet åk F-3 har vi bjudit in vår professor Paul Andrews som har hållit uppskattade workshops med studenterna där han visar hur man kan använda färgade kuber (multilink-material) för att synliggöra intressanta algebraiska samband, t.ex. för att hitta algebraiska uttryck för såväl aritmetiska talföljder som för triangeltal.
Jag har själv varit med på Pauls workshop och har inspirerats av hur enkelt och effektivt det kan vara att koppla en konkret uttrycksform också till ganska komplicerade algebraiska idéer (t.ex. för kvadreringsreglerna i gymnasiematematiken).
HÄR är ett dokument med några av idéerna från Pauls workshop. Inspireras du med, vettja!
Är det uppenbart att jag inte har så mycket undervisning i mitt schema just nu..? Jag passar helt enkelt på att spela in några filmer som jag egentligen har tänkt göra för länge sedan, men då jag inte har haft tid. Då blir det nu istället!
I flera kurser använder vi kursboken "Rika matematiska problem" av Kerstin Hagland, Rolf Hedrén och Eva Taflin (2005) där författarna väldigt noga går igenom några matematikuppgifter som kan betraktas vara rika problem, inte bara vanliga problem. (Bokförlaget Liber har varit vänliga att publicera bokens problem, men utan lösningsförslag, HÄR. Eva Taflin har dessutom skrivit en doktorsavhandling i ämnet, finns fritt att ladda ner via DiVA, HÄR.)
Nåja, vi hinner självklart inte reda ut alla detaljer i alla problem och i all litteratur under seminarietid i våra kurser i matematikämnets didaktik på SU, men vissa problem passar särskilt bra att behandla tillsammans med studenterna för att göra det tydligt hur viktigt problemlösning är i matematikämnet.
Jag har använt en gammal Notebook-presentation från ett seminarium om algebra för att göra en film - som p.g.a. sin omfattning fick delas upp i två delar - med en slags genomgång av en lösningsidé till en av uppgifterna ur "Rika matematiska problem", uppgiften "Tornet". Använd genomgångarna som ni vill!
När sonen var förkyld och hemma för någon vecka sedan jobbade klassen (åk 5) med triangelns area. Vi gjorde därför en liten genomgång på samma tema med hjälp av virtuella geobräden. HÄR är dokumentet - som inte på något sätt är heltäckande för området! - men som kan ge en idé till hur man kan låta elever själva undersöka intressanta samband. Allra bäst är ju riktiga geobräden, d.v.s. spikar på en bräda och massa gummiband.
Viktigt när man arbetar med geobräden är att lägga tid på att definiera vad som är 1 längdenhet och vad som är 1 areaenhet. Min son fick ägna några minuter åt att klura ut varför det INTE är lika långt mellan två spikar diagonalt som vad det är vågrätt eller lodrätt. Det kunde han själv se med hjälp av geobrädet, så undvik att "berätta" det för barnen, låt dem undersöka det själva.
Detta gör att det inte är helt enkelt att jobba med trianglars omkrets på geobräde, åtminstone inte med yngre barn. Så ett tips är att enbart jobba med omkrets av rektanglar eller andra månghörningar där alla sidor placeras "snällt" vågrätt-lodrätt. Areor däremot, går att laborera med mycket fritt. Testa själva! Och passa på att läsa Ingvar O Perssons artikel "Geometri med geobräde" också.
Jag har gjort några taffliga filmer förr på samma tema, skillnaden är att jag i denna film faktiskt har klossar (kuber) som jag pillar med på riktigt i den här filmen. Det blir nog tydligare. Nu ser jag också att skärpan på mobilen får jobba på när jag ibland har händerna framför kameran och ibland bara ett papper. Nåja, man lär sig något nytt varje gång...
