Tal i andra baser

I morgon håller jag i seminariet Talsystem och tal i andra baser på SU/MND. Det ska bli väldigt roligt, jag gillar verkligen innehållet. Och extra spännande är det att tänka på hur viktigt det är att grundskolan verkligen arbetar med att bredda och fördjupa barns taluppfattning genom att också introducera "historiska" talsystem och det binära talsystemet redan i åk 4-6. Jag har förberett några övningsuppgifter till studenterna. Här finns övningarna, ren och skär färdighetsträning på sådana talsystem som bygger på positionssystem. Med länktips till några genomgångar.

GeoGebra på webben

I samband med Ma2c-redovisningarna tvingades jag testa GeoGebra lite mer. Min man visade att det finns en GeoGebra-app att ladda ner i Chrome Web Store. Sagt och gjort. Det innebär att man kan göra simuleringarna på webben och spara i sin Google Drive. Trevligt!

Jag testade att göra en enkel "sak" där jag vill visa att om två tangenter till en cirkel skär varandra i en punkt (D) så kommer avstånden från denna skärningspunkt till respektive tangeringspunkt på cirkeln (BD resp. CD) att vara lika stora. Detta visas enkelt genom att man ritar en ny cirkel i skärningspunkten (D) och ser att den nya cirkeln också går igenom båda tangeringspunkterna (B resp. C), avståndet är den nya cirkelns radie. Titta gärna på min "test"-simulering, den finns här.

Min man gjorde en annan simulering för att lösa en provuppgift som hörde ihop med min "sak". Här är den.

En bild av mitt försök:

Fantastiska elever som vågar redovisa

Alla i gruppen hann förstås inte redovisa sin uppgift idag. Trots att vi har två timmar matte. Nåväl, vi fortsätter på måndag... Några elever hann ändå redovisa idag. Det var mer eller mindre väl förberett, får jag erkänna. Men det var ändå fantastiskt. Mina elever är fullkomligt orädda. De vågar ställa sig framför klassen och rita och visa sin lösning, även om det inte blir helt rätt. Väldigt coolt. Så modig har jag aldrig varit och kommer aldrig att bli. Tänk hur bra det skulle kunna bli om de dessutom kom förberedda till redovisningen..!

Vi fick ändå några riktigt bra och väl förberedda redovisningar. Här är ett exempel:

"I den rätvinkliga triangeln ABC ligger hypotenusans ändpunkter i A=(1, 3) och i B=(-4, -2). Bestäm koordinaterna för hörnet C om det ligger på linjen y=3-x."

Uppgiften innebar en lösning i flera steg. Så här gjorde eleven, jag kallar henne "S":

• Utan att tveka ritade S upp koordinatsystemet och markerade A och B. 
• S plockade fram ett par punkter på linjen och ritade därefter in linjen y=3-x i koordinatsystemet
• S skrev upp avståndsformeln på tavlan och visade att hon med hjälp av Pythagoras sats fick ekvationen som ni ser på bilden nedan. 
• S förenklade och utvecklade med säkerhet och utan att titta i sitt manus. 

• S skrev upp formeln för andragradsekvationens lösningar som hon kunde utantill och tillämpade den utan att tveka.
• S hittade de två möjliga punkterna.

Rätt festligt, eller hur? Jag kunde bara inte låta bli att krama om S innan vi skiljdes åt, så glad blev jag!

Muntlig redovisning av hemprov

Ma2c-gänget fick hemprov i fredags. Lösningarna ska lämnas in i morgon, fredag. Ja, vem som helst kan ju ha hjälpt eleverna till perfekta lösningar, tänker ni. Vad mäter provresultatet då? Visst, svarar jag, det är bara bra om eleverna fått hjälp. Det bästa bedömningsunderlaget får jag från den muntliga redovisningen av en provuppgift som jag (slumpmässigt) väljer på lektionen i morgon. Eleven får själv välja om uppgiften ska komma ifrån "Uppgifter som i stor utsträckning prövar kunskapskraven på E-C-nivå" eller "Uppgifter som ... C-A-nivå". Vid den muntliga redovisningen ska vi också genomföra en enkel form av kamratbedömning, är min plan. Främst ska kommunikationsförmågan bedömas enligt principen "two stars and a wish". Här är mallen som vi ska prova använda. Hoppas att allt går bra!

Grupparbete i Statistik

Idag introducerade vi det sista momentet i Ma2c-kursen, Statistik. Det är alltid kul. Då avsnittet innehöll ganska många begrepp och definitioner (observation, population, stickprov, felkällor m.m.) fick eleverna jobba gruppvis, 3 eller 4 elever, och ansvara för varsit delområde inom avsnittet Statistiska metoder. Uppgiften gick ut på att eleverna fick läsa igenom och diskutera innehållet, lösa någon uppgift och kanske söka på Internet för att hitta kompletterande och förtydligande information. Slutligen redovisade grupperna muntligt för varandra, de flesta gjorde någon typ av presentation som stöd. Rubrikerna var hämtade ur läroboken för enkelhets skull och jag gick runt och stöttade under arbetets gång då det behövdes.

Det intressanta var att jag fick se eleverna ur ett lite annat perspektiv. Den som vanligtvis är ganska säker på matematikinnehåll och procedurer för att lösa uppgifter kanske inte kände sig lika säker i situationen där läraren inte hade gått igenom först, utan där man förväntades arbeta tillsammans med ett helt nytt innehåll och nya begrepp. Och tvärtom. Den som oftare känner osäkerhet inför t.ex. svåra ekvationer och problemlösning kanske kunde ta ett större ansvar i gruppen när det gällde att läsa om och förklara begrepp inom statistik samt redovisa muntligt för klassen.

Det är nyttigt att göra olika saker, helt enkelt. Och visst kunde jag ha förberett uppgiften bättre och tagit fram utvärderingsbara mål och någon modell för kunskapsbedömning, men idag handlade det mer om att använda andra arbetssätt, i detta fall självständigt arbete i grupper. Vi diskuterar på onsdag.

Titta på Anders Gustafssons film om felmarginal m.m., en rejäl genomgång i ämnet!

Varför x?

Här är förklaringen!

Skapa diagram i kalkylblad

Idag skapade vi diagram i kalkylblad i Ma1a-gruppen. Eleverna använde kalkylark i Google och delade sina dokument med mig. Det är väldigt praktiskt, både för att det går fort att skapa fina diagram - i förhållande till om man ritar för hand - och för att jag kan ge omedelbar återkoppling till eleverna i de delade dokumenten.

Jag skulle visa klassen att vi naturligtvis också kan göra diagram i Numbers, minst lika bra. Men då hittade jag inte funktionen som gör att vanliga tal behandlas som text. Datorn vill gärna hantera talen som t.ex. datum om de skrivs på ett viss sätt. När jag skrev in 1-2 i en ruta tolkades detta som 2 januari 2013. Inte så lyckat i vårt exempel med antal timmar som en elev ägnar vid datorn varje dag... Med lite hjälp (tack, käre make!) fann jag nyss den sökta funktionen:

På lektionen löste vi problemet ändå. Vi skrev helt enkelt in text i stället för tal, se urklippet ovan... Nåväl, nu vet vi hur man gör i fortsättningen!

Hur hjälper man sitt barn med matten?

Många föräldrar undrar nog. Speciellt på högstadiet eller i gymnasiet när föräldrarna känner att de själva inte har full koll på matematikinnehållet. Visst går det hjälpa sina barn ändå! Jag har några tips här.