Världens kortaste luciatåg?

Det var inte långt, men det var väldigt gulligt! Luciatåget på min gymnasieskola alltså. Fem tjejer vågade tåga in med tända ljus och ställa sig på vår lilla scen för att förgylla vår morgon med ett luciatåg! Och så bjöds alla på lussefika efteråt. En riktigt bra start på dagen alltså. Tack till de modiga tjejerna som var med! Glömde jag säga att tre femtedelar av luciatåget går i min mattegrupp..? Lite mallig är jag nog...

Foto: Malin Käck

Korvstoppning inför NP

Den senaste tiden har vi försökt hinna med extra mycket inför morgondagens nationella prov i Ma1c-kursen. Idag kommer vi att gå igenom några olika funktioner:

- Linjära funktioner
- Exponentialfunktioner
- Potensfunktioner

Snacka om korvstoppning..! Heja på, alla kämpande elever! Snart är det jul...

KPI-uppgifter

Idag jobbar Ma1a med index och speciellt Konsumentprisindex. Här är uppgiften för dagen.

I väldigt god tid...

Jag har börjat fila på seminariet i kursen Matematik för yngre åldrar II (MAY II) som jag har nästa vecka. Av någon anledning känns det mycket skumt att vara ute i så god tid, men här är i alla fall den Prezi som får ligga till grund för övningar, aktiviteter och diskussioner den 11 december. Självklart är det en del jobb kvar, främst med övningar och annat, men jag tror att jag har en struktur som kan fungera. Det är i alla fall mycket, mycket roligt att få vara med på utbildningsäventyret med de blivande grundskollärarna!

Hemprov Procent

Här hittar ni hemproven till Ma1a-gänget! Läs instruktionerna noga, noga...

Glömt veckotest..?

Oj, jag tror att jag inte har publicerat förra veckans veckotest från Ma1a-kursen. Här är de i alla fall, två olika versioner:

Veckotest 1 v. 48
Veckotest 2 v. 48

Enkelt att rita btw

Om någon undrade hur jag gjorde bilden på luciatåget i förra inlägget, så passar jag på att göra reklam för de enkla och roliga ritplattorna av olika modell som finns på marknaden. Den här har jag på jobbet och det tog inte många minuter att kluddra ner en bild med hjälp av gratisprogrammet Paintbrush som en elev tipsade mig om.

Naturligtvis använder jag den också i undervisningen då och då, det kräver lite övning för att man ska lyckas skriva vackert, dock. Min handstil på ritplattan ser ut som en sexårings... Här är ett smakprov på något från en lektion i Ma D. Det finns förstås textverktyg om man vill skriva längre texter.

Lucia!

Snart är det Lucia och jag insåg att det nog är dax att samla ihop ett luciatåg och öva lite! Alla på skolan är välkomna att delta - alltså både elever och personal! Ju fler desto roligare! Här är affischen.

Singla slant

Ma1c-gruppen fick fundera kring möjliga utfall när man singlar en slant. En elev visade hur man gör när man singlar slant, vi diskuterade vad som är krona och vad som är klave och alla insåg att det finns två möjliga utfall. Sedan utgick vi ifrån att man singlar två mynt. Vilka är utfallen? Här bildades de ganska snabbt två läger i klassen: Ett gäng som tyckte att det finns fyra möjliga utfall och ett som ansåg att det bara finns tre möjliga utfall. Så här:

Fyra möjligheter:
Krona, Krona - sannolikheten borde vara 1/4 för detta utfall
Klave, Klave - sannolikheten borde vara 1/4 för detta utfall
Krona, Klave - sannolikheten borde vara 1/4 för detta utfall
Klave, Krona - sannolikheten borde vara 1/4 för detta utfall

Tre möjligheter:
Krona, Krona - sannolikheten borde vara 1/3 för detta utfall
Klave, Klave - sannolikheten borde vara 1/3 för detta utfall
En krona och en klave - sannolikheten borde vara 1/3 för detta utfall

Vi diskuterade hur sannolikheterna borde bli i respektive variant och såg att enligt "Fyra möjligheter"-modellen borde sannolikheten att få en krona och en klave (oavsett ordning) bli totalt 1/4 + 1/4 = 1/2

Vilket är rätt? Eleverna fick undersöka saken genom ett enkelt experiment. I grupper om två eller tre fick de singla två mynt och pricka av resultaten i en enkel tabell med bara de tre möjligheterna angivna. Under 5 minuter singlades en hel del mynt, som man kanske kan se på bilden:

Resultaten antecknade jag på tavlan. 

Krona, Krona - 57 st

Klave, Klave - 51 st

En krona och en klave - 122 st

En tjej i gruppen såg direkt att det alltså var "Fyra möjligheter" - modellen den riktiga. Hur kunde hon se det? Vi diskuterade och så beräknade vi relativa frekvenser och fick andelarna i procent. Därmed hade vi bevisat en viktig tankegång i sannolikhetsläran genom ett enkelt försök som inte tog mer än en kvart! 

Sedan gick vi igenom fler exempel på sannolikheter med två föremål, t.ex. vad som händer om man kastar två tärningar samtidigt eller en tärning och ett mynt. Vi hann även titta på hur man med hjälp av träddiagram kan beräkna sannolikheter av flera försök, t.ex. dra kula ur en påse med och utan återläggning. Väldigt rolig lektion, för mig i alla fall!

Statistik och sannolikhetslära

I morgon kväll har vi vårt tredje (av fyra) seminarium på distanskursen i Statistik och sannolikhetslära. Det blir som vanligt både fartfyllt och roligt. Vi kommer att fokusera på lägesmått den här gången och utgår i från en presentation som en kollega gjort i Notebook. Vi funderar på vilka olika typer av "data" man kan samla in i olika undersökningar och hur man kan ta fram lämpliga lägesmått för dessa när man jobbar med resultaten.

Jag tänkte att det dessutom kunde vara bra med lite uppgifter från gamla nationella prov i åk 9 ifall vi hinner. Det är viktigt att också grundskollärare för tidigare åldrar har viss kunskap om hur elevernas slutliga mål ser ut, alltså när de lämnar grundskolan. Då har man ett mål att "sikta mot" och kan lägga en bra grund i tidigare år.

Och så har jag fått lite idéer från diverse litteratur kring hur man knyter ihop de båda områdena på enkla och tydliga sätt. Här är en presentation om detta.

Förändringsfaktor i veckotest

Här är veckotesten - version 1 och version 2 - som Ma1a fick idag. Många hade inte pluggat och hade därför hunnit glömma sedan onsdagslektionen, så de fick efter en stund "fuska" och titta i boken, titta på webbmatte eller prata med sin kompis. Sedan fick alla diskutera med sin granne (varje par fick olika veckotest) för att ge återkoppling till den andres arbete. Det skedde nog rätt "sporadiskt"... Några ville absolut inte visa sitt för en bänkkompis. Jag samlade in veckotesten - som vid det här laget borde vara helt korrekt besvarade sedan alla fått "fusk-kolla" och prata med sin kompis! - och så gick vi igenom hur vi själva ska räkna ut förändringar i procent med hjälp av förändringsfaktor när vi får veta "gammalt värde" och "nytt värde".

Exempel på en ökning: 
Priset på en tröja stiger från 149 kr till 189 kr. Vilken är förändringen i procent?
Här ställer vi upp "Det nya"/"Det gamla" för att få förändringsfaktorn som vi sedan tolkar. Så här:
189/149≈1,27 Det betyder att det nya priset är 127% jämfört med det gamla som är 100%. Ökningen är därför 127%-100%=27%.

Exempel på en minskning:
Bantar-Börje går ner i vikt från 120 kg till 85 kg. Hur stor var viktminskningen i procent?
Ställ upp "Det nya"/"Det gamla" för att få förändringsfaktorn. Alltså 85/120≈0,71. Det betyder att den nya vikten är 71% jämfört med den gamla vikten som är 100%. Minskningen är därför 100%-71%=29%

Satsa rätt istället...

Vi kom igång med sannolikhetsläran i Ma1c-gruppen. Men jag ljög i förra inlägget, vi jobbade inte med Summaspelet utan med en aktivitet som heter Satsa rätt och som finns beskriven i Nämnaren TEMA Uppslagsboken, ett A4-häfte från NCM med 50 matteaktiviteter av olika typer. I den här övningen skulle två lag möta varandra i en tävling där de skulle satsa på vilka produkter de trodde att de skulle få vid kast med två tärningar. Lagen fick satsa på tre olika produkter, kasta två tärningar 100 ggr och se vilket lag som fick flest poäng (ett poäng varje gång deras "tal kom upp"). Några spelplaner med stora rutor numrerade från 1 till 36, ett gäng tärningar samt olikfärgade saker att markera hur lagen satsat, t.ex. gem/knappar/post-it-bitar behövdes. Vi spelade och diskuterade hur man ska satsa för att lättast vinna...

Äntligen sannolikhetslära!

Oooo, vad roligt vi ska ha i Ma1c-kursen de närmaste veckorna! Vi ska syssla med sannolikhetslära. Många praktiska aktiviteter och diskussioner, har jag tänkt mig. Jag introducerar med en liten prezi innan vi kör igång med Per Nilssons Summaspelet som kick-in-lek. Hurra!

Förändringsfaktor

Idag gick vi igenom förändringsfaktor i kursen Ma1a. Till vår hjälp använde vi webbmatte och matteboken, med deras förklaringsmodeller. Efter lektionens slut skulle alla kunna:

• tala om vilken förändringsfaktorn är om man får veta den procentuella förändringen
• beräkna nytt värde med hjälp av förändringsfaktor i enkla textuppgifter med både procentuell ökning och minskning

På fredag kommer vi att testa kunskaperna med ett veckotest. Två uppgifter bör räcka. Min idé är att jag ska göra olika uppgifter till eleverna och låta dem rätta varandras. Vi får se vad jag hinner...

Ändringar och förändringar

Vi håller på med procent i Ma1a-gruppen. För att väcka intresse för procentuella förändringar startade jag fredagens lektion med en skriftlig fråga på tavlan medan jag fixade i ordning lite annat. Jag skrev: "Har du sett ändringen på toaletten?" Den klassiska ordvitsen... Eleverna tyckte nog att det var lite knasigt, de undrade vilken toalett och vad som var nytt. Någon hade observerat att vi fått handsprit. Jag fick avslöja svaret och ställa frågan muntligt men med rätt betoning på änd-ring. Åååå, så töntigt!

Och så var vi igång. Det blev en liten genomgång om hur man kan tänka i de fyra fallen:

A. Du vet förändringens storlek i absolut tal och ska beräkna förändringen i procent:
A1 - Ökning
Ex) När Mimmi blev gravid ökade hennes vikt från 57 kg i början av graviditeten till 69 kg innan förlossningen. Hur stor var viktökningen i procent?
A2 - Minskning
Ex) En tröja som tidigare kostat 399 kr reas ut för 179 kr. Vilken är prissänkningen i procent?

B. Du vet förändringen i procent och ska beräkna förändringen i absolut tal:
B1 - Ökning
Ex) Lärarlönerna ska öka 4,2% efter årets förhandling. Vilken blir Tommys nya lön om han tidigare tjänade 29 600 kr?
B2 - Minskning
Ex) På bokrean säljs alla böcker med 30% rabatt. Hur mycket kommer en bok att kosta om den innan rean kostade 350 kr?

Sedan fick eleverna jobba själva. I boken. Enligt önskemål... Idag skrev jag upp fyra liknande exempel på tavlan som eleverna fick testa om de kunde.

Den som vill kan titta på de äldre procentfilmerna här i bloggen för att repetera.

Kamratbedömning

Idag hade Ma1c-eleverna muntliga redovisningar av några uppgifter i geometri. I måndags fick de varsit häfte med uppgifter och hade ur detta valt två uppgifter vardera. I grupper med 3-4 elever fick de redovisa för varandra på A3-papper (eller vanligt A4, rutat).

Sedan fick de diskutera lösningarna och skriva kamratbedömning till varandra. Varje elev fick alltså 2-3 kamratbedömningsprotokoll att läsa och begrunda i slutet av lektionen. Själv smög jag bara runt och njöt av alla fantastiska redovisningar! Alla var mycket engagerade och bra på att rita och förklara, så jag hoppas att de tycker att uppgiften var lyckad och givande. Jag frågar på måndag.

Problemlösningsstrategi

Det finns många smarta sätt att arbeta metodiskt för att lösa problem. Här är en variant på problemlösningsstrategi. Den fungerar förstås i fler sammanhang än just inom matematik.

Procent med "kakelplattor"

Vi introducerade procentavsnittet i Ma1a-gruppen i måndags. Dels genom att prata kring denna presentation, dels genom en aktivitet. Idag gick vi igenom de tre bastyperna (se filmer i tidigare inlägg) av procentuppgifter och sedan fick eleverna arbeta självständigt (enligt deras önskemål) i boken.

"Kakelplattor"

Jag hade klippt ut färgat papper - fyra olika färger - i små kvadrater som skulle symbolisera kakelplattor. Massvis av papperskvadrater behövdes! Eleverna fick jobba enskilt, två eller tre ihop enligt denna instruktion:

• Lägg ett mönster av "kakelplattor". Helt fritt valt, bara mönstret går att "urskilja" eller förstå på något sätt.* 
• Skriv sedan ned, gärna i en tabell, hur många kakelplattor ni har använt av varje färg och beräkna hur stor andel ni har av varje färg. Ange andelarna i bråkform, i decimalform och i procentform.
• Diskussion i helklass kring resultaten.
  

*Min tanke med att göra ett tydligt mönster var att eleverna vid ett senare tillfälle ska kunna upprepa mönstret, t.ex. kakla ett helt badrum med samma mönster, och titta tillbaka på övningen. Då vill jag att eleverna ska förstå att en andel av en viss färg i det "lilla" ursprungliga mönstret också ger samma andel om man har en större yta där mönstret har upprepats. Men detta höll jag tyst om.

Frida och Angela med ett av sina mönster

... och sina beräkningar.

Nedröstad..!

I måndags blev jag fullkomligt nedröstad av min Ma1a-grupp. Dissad. Nobbad. Fett mycket, dessutom. Varför? Jo, jag hade förstås förberett en bra övning för att repetera ekvationslösning inför vårt prov på fredag. Men eleverna bara tvärvägrade. De ville repetera själva genom att - håll i er! - räkna i boken istället. Vad gör man? Ja, jag insåg att nederlaget var ett faktum. För att slippa använda det tråkiga "jag-kan-tvinga-er-för-jag-vet-bäst"-argument lade jag helt enkelt undan min övning och lät eleverna arbeta så som de ville... Elevdemokrati kallas det visst...

Det här var övningens tänkta upplägg:

Ekvationer med kamratbedömning
Jag hade förberett A5-ark i rosa och blått med några enkla ekvationer på varje lapp. Eleverna skulle få varsin lapp och skulle lösa sina ekvationer så bra som möjligt. Inga namn skulle skrivas. Sedan skulle lapparna läggas i respektive färgs hög och så skulle eleverna ta en lapp av annan färg för att rätta och ge återkoppling i form av enkla kommentarer och frågor, t.ex. "hur tänkte du här?", "vilken tydlig lösning, den är lätt att följa", "varför tog du -4 på vänster sida?". När kamratbedömningen var gjord skulle eleverna få leta rätt på sina egna lösningar och läsa återkopplingen i lugn och ro. I helklass kunde vi avsluta med att ta upp någon frågeställning och få en diskussion kring hur man kan tänka när man löser ekvationer.

Det får bli en annan gång...

Sladdproblem

Ett endaste lite krokigt stift i en datorsladd höll på att sabba hela upplägget på dagens seminarium på SU. Tur att en snabb, snäll och smart IT-tekniker fixade ny sladd. Nu funkar tekniken!

Monica Mässar vs. Studenterna Svettas

På tisdag håller jag i ett spännande seminarium om matematikdidaktik i kursen Matematikdidaktik II. Istället för det gamla klassiska upplägget Monica Mässar där jag pratar alldeles för mycket (jag skäms ibland, eftersom jag inte alltid lever som jag lär på unnit!) kommer förmiddagen att bygga på Studenterna Svettas. Det är studenterna som ska jobba och nu ska de få spela in egna mattefilmer! Jättekul! I bakgrunden finns denna presentation med hålltider och uppgifter för dagen.

Sista räknestugan... snyft!

På torsdag får jag hänga med studenterna som ska bli grundskollärare på den sista räknestugan innan tentamen. Vi kallar den "Räkna inför tentamen", av naturliga skäl. Här kommer vi att repetera allt möjligt och antagligen också omöjligt. I bakgrunden har jag denna mycket skinntorra presentation. Studenterna på kursen har kämpat stenhårt med matematikdidaktiken och jag är otroligt glad över att jag har fått vara med på vid några pass, framför allt räknestugorna. Jag har lärt mig massor om lärande!

Ma1c - Prov Algebra

Äntligen skriver vi ett vanligt prov i skolan. Här hittar du det! Ha så kul!

Räkna med algebra m.m.

På torsdag är det dax för ännu en typ av räknestuga för blivande grundskollärare på universitetet. Den kommer att behandla algebra och lite annat smått och gott, t.ex. sannolikheter. Då kommer jag att utgå ifrån denna presentation (inte färdig ännu) när vi ska repetera. Det blir som vanligt väldigt roligt!

Bryta ut faktorer

Den här filmen visar hur man kan göra för att bryta ut största möjliga faktor ur ett algebraiskt uttryck.

Grundidéer vid ekvationslösning

Här är en film som visar vilka grundidéerna är vid ekvationslösning

Potensekvationer

Här är ett par filmer om potensekvationer

Skriva egna ekvationer

Vi började med ekvationer i Ma1a idag. För att göra det lite spännande fick alla elever varsin bit färgat papper där de uppmanades att skriva en egen ekvation. Det var inte helt självklart att alla visste hur en ekvation såg ut, så det blev en del i utmaningen. Som tur var hjälpte eleverna varandra. Jag samlade in lapparna och delade ut dem efter att vi gått igenom ett exempel på tavlan. Här är klassens ekvationer och några kommentarer kring speciella luringar som vi stötte på...

Räkna med geometri

Inför räknestugan på universitetet på torsdag förbereder jag en enkel presentation som underlag för det innehåll jag har fått i uppgift att repetera tillsammans med lärarstudenterna på en matematikdidaktikkurs som riktar sig mot yngre åldrar. Den är inte något högteknologiskt underverk, men den finns här om någon är nyfiken.

Potensekvationer

Idag tittade vi på hur man kan lösa potensekvationer i Ma1c-gänget. Jag roade mig med att leka med min skrivplatta och gjorde den här enkla genomgången. Det är väldigt kul men dessvärre blir handstilen som en 7-årings ungefär... Hoppas det går att läsa någorlunda!

Ma1c - omprov Aritmetik

Självklart ska man få fler chanser om man missat något. Här är ett omprov i Aritmetik, väldigt litet sådant. Break a leg!

Ekvationer med PostIt-lappar

Post-It By JogiBaer2

I går introducerade jag Algebra i Ma1a-gruppen. Så här gjorde jag:

Tre olika färger på PostIt-lappar fick symbolisera några tal, eller poäng, som jag bestämde i förväg. Gul = 5 poäng, rosa = 4 poäng och grön = 1 poäng.

Jag hade ordnat olika buntar med lappar i skilda färger och räknat ut poängsumman (viktigt att vara noga så att man inte räknar fel!). För att vara lite lurig lät jag ganska många kombinationer av lappar och färger symbolisera talen 19 och 20. Ett par enstaka buntar innehöll bara lappar av två färger, övriga buntar bestod av lappar i alla färger. Varje elev fick en egen bunt med sin egen poängsumma. Sedan fick eleverna i uppgift att ta reda på vilka poäng varje färg symboliserade. De fick prata med varandra i valfria grupper av valfri storlek, men om någon grupp kom på lösningen fick de inte avslöja den för andra grupper.

Uppgiften var bra på flera sätt, tycker jag:

• Den var ett konkret exempel på ekvationer (ekvationssystem, men det var inte nödvändigt att prata om det just då, tyckte jag) vilket är bra för alla elever!
• Den visar på olika metoder för ekvationslösning. Gissning? Strukturerad prövning, t.ex. i en tabell? Någon annan typ av lösningsmetod?
• Eleverna behövde prata med varandra och jämföra strategier och idéer. Ett par elever jobbade ihop utan att komma fram till en lösning. Varför? Vi pratade om hur många elever man behövde samarbeta med för att säkert hitta en lösning.
• Vi kan återvända till övningen när vi sedan diskuterar ekvationslösningsmetoder. Hur tänkte vi då? Hur tänker vi nu? Vad har vi lärt oss? Lärandet blir konkret.

Mönster och samband

I morgon tittar vi på mönster och samband i Matematik 1a. Här är en inledande presentation.

Matematikdidaktik seminarium 25/9

I morgon blir det mera matematikdidaktik med de nästan färdiga lärarna på universitetet! Det blir en förmiddag om förmågorna begreppsförmåga och relevansförmåga med utgångspunkt i matematikinnehållen geometri och huvudräkning. Teori, diskussion och praktiska uppgifter med grund i den här enkla presentationen, övningar och exempel i GeoGebra och en liten aktivitet på SmartBoard som en kollega gjort i ordning. Spännande!

Ma1a - Inlämningsuppgifter

Här är uppgifterna som Ma1a-gänget ska jobba med hemma till nästa fredag!

Ma1c - Hemprov

Vi avslutar avsnittet om procent med detta spännande hemprov. Läs instruktionerna noga, fråga mig om något är oklart. Håll koll på dead-line!

Roligt på universitetet!

Tillsammans med några väldigt pigga distansstuderande grundskollärare hade jag en enormt rolig eftermiddag/kväll på universitetet. Vi roade oss med ett seminarium med många praktiska övningar där studenterna verkligen fick utveckla den egna kommunikations- och resonemangsförmågan kring ämnet sannolikheter och kombinatorik. Jag längtar redan till nästa träff om några veckor!

Redan i morgon förmiddag kommer ett gäng blivande högstadie- och gymnasielärare att tillsammans med mig jobba igenom denna presentations innehåll i sin matematikdidaktikkurs. Några förmågor och lite centralt innehåll och vips så är hela förmiddagen som bortblåst. Det blir också intressant!

Veckotest v. 37

Se till att välja rätt veckotest till just din mattekurs!

• Ma1a har detta veckotest.
• Ma1c har detta veckotest.

Procent - bastyper & procentenheter

På Ma1c-kursen har vi hunnit in på Procent och här är tre filmer: en som förklarar hur man löser bastyperna, en som ger snabba metoder för att lösa bastyperna och en som förklarar vad procentenheter är.

Träddiagram

Lärarstudenterna fick idag arbeta med Sannolikhetslära på ett pass jag besökte under förmiddagen. Det var lika roligt som förra gången. Här är ett par filmer om träddiagram för den som inte hann med på seminariet.

Utåtriktat rockar!

I fredags hade skolans "gleeclub" - Glee2 (det ska utläsas gli-to på engelska) - ett mini-gig strax efter lunch. Ganska många elever kom för att lyssna på de tre väldigt modiga elever som sjöng och spelade utan att ha repeterat innan. Tänk vad enkelt det är att göra vardagen lite extra mysig på en helt vanlig gymnasieskola! Alla på skolan får vara med i Glee2 och vi kan ställa till med diverse små gig närhelst vi har lust. Lyxigt!

I måndags hade vi inlämning av några examinerande uppgifter och muntlig redovisning av uppgifterna i Ma1c-gänget. Jag blev mäkta imponerad av de muntliga redovisningarna, må jag säga. Alla känner inte ens varandra i gruppen, men alla vågade gå fram till tavlan och rita, skriva och berätta om hur de löst sin uppgift. Coolt! Det kommer att finnas gott om tillfällen att bedöma kommunikationsförmåga och resonemangsförmåga med så utåtriktade elever.

Nästa steg blir att förmå elever att genomföra redovisningar i "gig-form", öppna för alla på skolan. Vi har ju ljudanläggning, mickar, scen och datorprojektor i skolans fina atrium... Återkommer om detta!

Veckotest

Vi kör igång med veckotest, ett litet test på det man bör ha lärt sig under veckan. Kanske blir det inte precis varje vecka, men i alla fall...

Ma1a hittar sitt veckotest här.
Ma1c hittar sitt här.

Ha så kul!

Mer potenser & repetition

Här är en liten film som förklarar vad man menar med en negativ exponent och en film som repeterar negativa tal.

Binära tal på fingrarna - smart grepp!

I dag hängde jag med ännu en duktig universitetskollega som gick igenom talsystem med andra baser (än tio, som är vårt vanliga s.k. decimala talsystem) för en trivsam grupp med lärarstudenter. Det var väldigt roligt och intressant. Jag fick lära mig detta smarta knep som kan användas för att ge elever ett verkligt handfast sätt att begripa binära tal på:

Håll fram din högra hand med handflatan mot dig (så att tummen är riktad åt höger). Sedan gäller att:

• tummen har värdet 1
• pekfingret har värdet 2
• långfingret har värdet 4
• ringfingret har värdet 8
• lillfingret har värdet 16

(Den som är uppmärksam ser att alla värden är potenser med basen 2, alltså 2 upphöjt till 0, 2 upphöjt till 1, 2 upphöjt till 2, 2 upphöjt till 3 samt 2 upphöjt till 4 i tur och ordning.)

Nu berättar man för eleverna att ett finger antingen kan vara uppfällt, vilket symboliserar ett eller "på", eller nedfällt, vilket betyder noll eller "av". (Jämför med lampknappar, de är antingen på eller av)

Sedan övar man tillsammans med eleverna på att visa olika binära tal på fingrarna. Talet 1 skulle betyda att bara tummen är uppe, övriga fingrar nere, det binära talet är då 1. Talet 3 innebär att pekfingret och tummen är uppe (2+1), som binärt blir talet 11 . Talet 21 fås genom att lillfingret, långfingret och tummen fälls upp (16+4+1) som visar det binära talet 10101 o.s.v.

Fiffigt va? Jag blev helimponerad i alla fall! Tydligt och roligt!

Liten utmaning: Vilket tal är det största binära tal du kan representera med höger hands fingrar. Vad händer om du vill visa det tal som kommer efter det? Skriv en kommentar om du vet..!

Det hela visas i denna film:

Ma1c - Examinerande uppgift

Eftersom alla i gruppen inte kommer åt uppgiften via SchoolSoft kan ni lika gärna hitta den här. Mycket nöje!

Potenser

Första delen, det kommer kanske ytterligare någon film på temat, vi får se om jag hinner. Annars kan du leta upp någon annan lärares film på YouTube.

Att vara lärare

Vad innebär det att vara lärare? Vilket är vårt uppdrag och vad har vi för rättesnören att hålla oss till? Jag har gjort i ordning ett diskussionsunderlag i form av denna presentation som jag kommer att använda vid ett seminarium på MND (Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik) för blivande lärare om några dagar.

Kvadrater och kvadratrötter

Här är en liten film om just detta.

Räknesätt, prioritering & bråk

Här är några filmer om de fyra räknesätten (2 st), prioriteringsregler (1 st) och bråk (5 st).

Aritmetik - Mera negativa tal

Två klipp till om negativa tal. Ett visar varför produkten av två negativa tal blir positiv och ett visar en annan metod för att förstå negativa tal. Mycket nöje!

Aritmetik - Tal, primtal, negativa tal

Här är de första filmklippen till momentet Aritmetik. Du bör se dem i tur och ordning. Klippen handlar om olika talmängder, primtal och om negativa tal. Se flera gånger om du behöver och kommentera om du har frågor och funderingar. Någon kompis kan säkert svara om jag inte hinner... 

Vikarie!

Idag vickar jag i mitt andra ämne, samhällskunskap. Gjorde en enkel prezi för att introducera en uppgift med titeln "Vem är du?" för att få eleverna att fundera över hur vi alla formas till att bli de vi är.

Klara, färdiga...START!

Nu är terminen officiellt igång! I morgon introducerar jag matematikkurserna i mina grupper. Snodde ihop denna presentation som utgångspunkt. Visar (på lämpliga ställen i presentationen) läroplan, examensmål, kursernas ämnesplaner, en fiffig mall för formativ bedömning (ej helt klar ännu!) och planering. Hoppas att eleverna inte storknar...!

Uppdatera IT-kompetensen

Det är inte alls dumt att då och då uppdatera sin IT-kompetens. Då är PIM otroligt bra! Där finns smarta genomgångar med filmer och övningar på det mesta som är bra att kunna. Om jag ens kunde en tiondel av allt de går igenom där vore det toppen...!

Kommentarer på semestern...?

Promenad runt Ösby träsk. Foto: Olof Andersson

Oj, jag höll på att glömma bort att Skolverket har publicerat kommentarer till vissa ämnesplaner. Bl.a. matematik. Och eftersom jag ska semestra behövde jag ladda ner kommentarerna till datorn för att ha möjlighet att läsa dem. Gjort! Men ändå känns det som om jag har glömt något superviktigt... undrar bara vad...? Jo, nu vet jag! Att ta ledigt! Visst ska jag titta på kommentarerna till ämnesplanerna och grubbla på hur jag ska få ihop det hela i höst, med flippat klassrum, smarta matriser för formativ bedömning och inte minst givande möten med mina nya elever. Men både eleverna och vi lärare behöver slappa rejält först. Så det så!

Testa flippa

I höst tänker jag testa The Flipped Classroom i någon utsträckning. Efter en föreläsning på SETT-mässan där läraren Daniel Barker berättade om sina erfarenheter vill jag också prova. Därför åkte jag till jobbet och lånade ett stativ från labb-salen och testfilmade en riktigt trist genomgång om talmängder. Oövat, som vi säger i Norrland. Men då kan det bara bli bättre nästa gång!

Mattefest goes Twitter

Nu har maken hjälpt mig att koppla blogginläggen här till Twitter med hjälp av IFTTT. Spännande! Om allt fungerar så dyker detta inlägg upp på Twitter.

Vaddå mattefest?

Välkomna till min mattefest! Eller vår mattefest, rättare sagt. Eftersom alla är bjudna. Att ha mattefest är inte svårt. Allt som krävs är att några personer samlas, t.ex. i ett klassrum, och gör matematik ihop. Alltså har man mattefest! Begreppet myntades för snart tre år sedan då mina naturvetare gick i ettan.

När höstterminen 2009 hade kommit en bit på väg och ganska mycket kändes tungt för eleverna försökte jag pigga upp dem genom att hävda att de alltid hade matematiklektionerna som var betydligt mer "festliga" än allt annat i skolan (förlåt alla kollegor, men allt är tillåtet i krig och undervisning, som ni vet!). Eleverna köpte väl inte denna argumentation fullt ut, men när jag tog med fika efter ytterligare någon lektion höll hela gruppen med om att det verkligen var mattefest!

Sedan fortsatte festandet. Inte bara för att eleverna själva tog med kladdkaka, muffins, chokladpraliner (ja, handgjorda enligt konstens alla regler!) och annat gottigt till våra lektioner då och då, utan främst för att vi hade så sköna lektioner med en öppen atmosfär. Nyfikenhet, intresse och lagom hög ambitionsnivå drev oss framåt. Mattefest blev ett begrepp för oss. Vi hade det trevligt, mysigt och kul ihop med matematikundervisningen som bas, förstås. Ganska ofta lyssnade vi på musik, ibland visade eleverna mig roliga och spännande filmklipp och ibland pratade vi bara strunt ihop. Ofta sjöng någon en väldigt känd låt, eller kramades lite med någon, helt omotiverat. Och vi skrattade varje lektion. Ihop.

De tre åren med min underbara klass, NVM09, har satt sina spår. Dessa ungdomar har lärt mig så otroligt mycket om matematik och hur man kan se på saker och ting, och jag har haft roligt varje dag. Nu har klassen tagit studenten och jag får chans att börja om med nya grupper. Självklart blir det mattefest också nu! Välkomna, än en gång!