Elevlösningar

I MAY II-kursen bad studenterna idag om att få riktiga elevlösningar att analysera. Det är inte helt enkelt att trolla fram på kort varsel, men till i morgon har jag i alla fall lyckats plocka ihop något som vi använt i andra kurser och som fungerat bra. HÄR är en variant där jag kallat uppgiften Analys av elevlösningar. Hoppas att länken till den delade mappen fungerar, jag är lite för trött för att orka testa den, vi ser i morgon kl. 9.00 när lektionen börjar...

Kommunikation och elevmedverkan vid bedömning

I morgon träffar jag CL-studenterna för andra gången. Vi har på vår "dagordning" rubriken Kommunikation och elevmedverkan vid bedömning. Det blir många diskussioner... av naturliga skäl! Här är det underlag vi utgår ifrån.

Schemamall för vårterminen

Fråga mig inte hur det fungerar, men kalkylbladet verkar förstå alldeles själv hur det är med månader och så... Här är en mall som jag brukar använda för att göra scheman i mina kurser. Men använd på egen risk, jag har inte kontrollerat och fört in lovdagar m.m. men det fyller jag väl på med senare.

Slå ihop PDF:er

För några veckor sedan hade jag anledning att separera filer som jag skannat in som en enda enorm PDF, se tidigare inlägg. Idag testade jag det motsatta, nämligen att "slå ihop" några olika PDF:er till en enda fil. Jag använde pdfmerge.com vilket var busenkelt och fungerade bra. Jag älskar när saker och ting går lätt att fixa alldeles på egen hand! Jag slipper störa de mer IT-kunniga personerna i min närhet (=maken) och så känns det som om jag inte är helt IQ-befriad...

Bedömning & undervisning

Idag träffade jag studenter på CL-programmet för första gången. CL-programmet är alltså ett program som ger studenterna två examina: Civilingenjör och Lärare. Mycket fiffigt!

Kursen heter "Lärande och bedömning" och i de förväntade studieresultaten lyfts det fram olika aspekter av bedömning. Tillsammans med min kollega Lisa hade vi ett fyratimmars-pass med de pigga och engagerade studenterna. Vid vår första träff hann vi förstås bara nudda vid några få delar av sådant som är viktigt att ta upp och en del av vad som behandlades antecknade jag direkt i en liten presentation som jag hade förberett. Bara alla inser att bedömning hänger ihop med undervisning...

Granska läromedel och tantbesök

I går hade studenterna på Grundlärarprogrammet F-3 sina muntliga redovisningar av Gruppuppgift A, en uppgift som de har arbetat med under hela kursens gång och som inneburit att studenterna i grupper har granskat matematikläromedel utifrån centrala innehåll och förmågor som tränas. Studenterna skulle också i samband med granskningen planera för någon aktivitet eller övning eller något annat undervisningsmoment som skulle kunna täcka för någon av de brister som (ev.) hade kunnat identifieras i läromedlen. Och vid redovisningen skulle varje grupp presentera detta för klassen. Ja, vad ska jag säga? Det var så många oerhört bra redovisningar som jag fick ta del av och jag kan bara återupprepa: Det kommer snart att utexamineras ett antal riktigt duktiga lärare, så var redo alla huvudmän!

En grupp hade valt att dramatisera en del av sin presentation. Vi fick se ett fiktivt arbetslagsmöte där ett par lite äldre lärare representerade sådana där lite "trötta" lärare som oreflekterat använder matteboken i undervisningen, medan ett par yngre lärare fick lyfta upp brister i läromedlet och visa på alternativa sätt att arbeta, t.ex. med interaktiva övningar på SmartBoard. Här är de två lite äldre lärarinnorna som vi fick nöjet att träffa vid redovisningen:

Emelie Claesson och Nathalie Karaoghlanian utklädda till "tanter"

Tack alla engagerade blivande lärarkollegor för en oerhört intressant dag!

Del av krånglig helhet och laboration med geobräde

Studenterna i kursen Matematik för yngre åldrar del I, MAY I, har tenta i morgon. Igår och idag har vi haft s.k. räknestugor för att diskutera frågor i kursen, bl.a. uppgifter från tidigare tentor. Igår behandlade vi en fråga krig "del av helhet" som vara ganska spännande. Det handlade kort och gott om att ta reda på hur mycket en femtedel av 14/6 är och försöka redovisa detta med såväl bild som symboler och ord. Vi diskuterade olika strategier för detta och tavlan fylldes snart med både uträkningar och bilder. En rar student fotade av tavlan mejlade bilden till mig.

Det hela såg förfärligt rörigt ut! Och inte blev det mycket bättre när jag på bussen hem idag satt och försökte förtydliga med små kommentarer i bilden. Döm själva utifrån den här bilden:

Rätt maffigt, va? De som var med på seminariet kanske kan få ut något av bilden, alla andra bör nog inte göra sig något besvär...

Idag laborerade vi med geobräden, som är väldigt kraftfulla verktyg för att göra begrepp och samband i bl.a. geometrin tydlig för elever. Vi hade läst några artiklar i kursen och utgick ifrån ett par av dessa. Som stöd hade jag gjort den här enkla presentationen med länkar till artiklar och några få tips. (Söker man på ord som "geobräde" eller "geoboard" får man måååååånga träffar, må ni tro..! Jag plockade bara in några få av alla de tips man lätt hittar själv.)

Vi utredde bl.a. detta:

• hur man kan visa att trianglar med samma bas och höjd också har samma area
• hur man kan konstruera en mindre kvadrat inuti en yttre, större kvadrat, där den mindre kvadraten är hälften så stor som den större kvadraten

Rumsuppfattning & mätandets idé på gång

Snart ska jag hålla i två seminarier med tema enligt ovan för ett trettiotal MAY I-studenter (Matematik för yngre åldrar del 1). Det blir en del praktiska övningar och diskussioner om hur barn uppfattar sin omgivning och varför det är viktigt att arbeta mycket med rumsuppfattning i skolan. På samma sätt gör vi många övningar som bygger på mätandes idé och som visar varför det är viktigt för oss människor att använda gemensamma måttenheter.

Gymnasieläraren i mig ser framför sig alla de elever som under åren har kämpat med geometrin i t.ex. Ma A-kursen och jag inser att de goda grunderna för begreppsförståelse i geometri aldrig fanns. Å om jag bara hade vetat vad jag vet idag så hade jag kunnat stötta på ett helt annat sätt...

Skanna kamratbedömning, sortera prov och splittra pdf:er

Grundlärarstudenterna F-3 som skrev prov i tisdags hade med sig egna datorer för att skriva på. Mycket skönt för både skribenter och läsare med dator! I provet ingick ett gruppmoment där studenterna läste varandras arbeten och gav kamratbedömning (KB). Denna KB fick studenterna däremot skriva för hand i färdiga mallar. Sedan samlades alla KB in i varje students "provkonvolut" - alla använder anonymkoder och skriver alltså inte sina namn någonstans i provet. I går passade jag på att sortera proven i talföljd och så plockade jag ut de två KB som fanns i varje prov och kopierade. Tur att jag sitter alldeles intill kopiatorn, för jag sprang emellan skrivbord och maskin i skytteltrafik! Kopiorna - 140 st - skannade jag sedan in för att ha tillgång till digitalt vid bedömningen. Det tog gott och väl en dryg timme för att ordna detta för 70 tentor.

De inskannade KB kom alltså i en sådan ordning att de, två och två, hörde till prov nummer 1, nummer 2, nummer 3 o.s.v. När vi läser prov nummer 1 kan vi alltså lätt hitta de KB som student nummer 1 har fått. Vi kan då också se hur väl student nummer 1 har tagit till sig av den KB som givits.

MEN vi vill också läsa de KB som student nummer 1 har skrivit till två andra kamrater. Och här blev det en utmaning att hantera. Vid skanningen hade jag inte alls tänkt på att "dela upp" materialet, så allt kom i en låååååång pdf-fil. I den ordning jag beskrev. Jag ville nu få materialet sorterat i en annan ordning, nämligen utifrån vem som skrivit respektive KB.

Först fick jag av min kloke make hjälp att hitta sätt att dela upp pdf-filer. Jag valde splitpdf.com som visade sig vara snabb och enkel. Sedan fick jag tänka till och namnge de splittrade dokumenten på ett smart sätt. I Finder ser man små bilder av dokumentet och jag kunde därmed byta namn lätt genom att skriva dit studenternas kod som jag såg på mini-förhandsvisningen intill filnamnet (varför skriver jag dessa detaljer över huvud taget? Ingen kan ju vilja läsa detta... ). Nåja, detta pyssel har tagit mig en dryg timme nu på förmiddagen, men så har jag också fått allt sorterat precis som jag vill ha det och nu finns det tillgängligt i Dropbox för mina kollegor och mig själv när vi ska läsa.

Jag är nöjd, med andra ord. Dels har jag lärt mig några saker: Att det går splittra pdf-filer. Men min slutsats är att nästa gång vi har provet måste också KB göras digitalt. Så att vi har materialet sorterat och klart inför läsningen. Återstår att tänka ut hur detta ska göras. Förslag, någon?

Talföljder - två strategier

Detta är en kom-i-håg-lapp till mig själv: Spela in några filmer om hur man hittar ett algebraiskt uttryck för att beskriva ett godtyckligt tal i en aritmetisk talföljd.

Eller på enklare språk: Hur många prickar är det i den n:te figuren om du har ett visst antal prickar (t.ex. 3 st) i den första figuren och sedan ökar med ett bestämt antal prickar (t.ex. 2 st) för varje ny figur?

Vi hade ett seminarium där vi skulle se hur man kan använda kalkylblad (bland annat) i undervisningen. Den här presentationen användes som grund för våra diskussioner. När jag skulle visa hur fiffigt det var att man i kalkylbladet kan skriva in algebraiska uttryck för aritmetiska talserier passade vi på att repetera lite. Och då tittade vi på två strategier för att hitta algebraiska uttryck. Jag ska alltså spela in ett par filmer som förtydligar. Den här tavelbilden får hjälpa mig att komma ihåg...

Tenta hit och tenta dit... I morgon är det dax!

I morgon är det dax för Grundlärarna F-3 att skriva tenta i sin fjärde och sista matematikkurs hos oss på MND. Eller tenta och tenta, det verkar inte längre finnas något sådant begrepp, åtminstone hittar jag inte ordet i högskoleförordningen så då får man väl acceptera att skriftligt prov är vad som gäller numera.

Det är andra gången kursen ges och mina kollegor och jag har behållit men vidareutvecklat vårt koncept från första försöket under vt 14. Studenterna har helt enkelt fått ut provet i förväg. Ja, du läste rätt. Oseriöst? Knappast. Men väldigt fiffigt, tycker vi! Studenterna får i lugn och ro läsa igenom instruktionerna och kan därmed vara förberedda på hur arbetet kommer att gå till. Särskilt viktigt är detta eftersom vi har valt att genomföra provet lite "annorlunda". Läs instruktionerna här.

Vi räknar med att få många kloka synpunkter av studenterna när provet är genomfört och redan nu har det kommit frågor som: Kan man inte lika gärna genomföra provet som hemprov? Vi tar till oss och funderar vidare på hur vi ska kunna göra ett prov som prövar det som kursen har som mål på ett sätt som i sig är givande för blivande lärarstudenter samtidigt som det är rättssäkert. I andra kurser har man andra typer av examinationer och det är naturligtvis lärorikt för studenter att själva testa skilda examinationsformer. De kommer ju att vilja variera sig när de kommer ut och börjar arbeta som lärare!

Mest spännande (OBS! Ett passande el-skämt!) är ändå bekymret med skarvsladdar och grenuttag i tentasalen. Jag har lyckats engagera halva SU för att komma åt så många sådana som möjligt. Tur att vår IT-tekniker har tagit sig an detta uppdrag med bravur. 71 studenter med bärbara datorer i en tentasal med 24 vägguttag... mmm... det tarvar en del sladdar...

Inför i morgon säger jag till alla studenter: Break a leg! (Och då menar jag inte att de ska snava på ett grenuttag...)

Terminsstart och reflektion

Snart terminsstart! Visserligen dröjer det till 2 september på SU, men ändå... Vi är igång och planerar och fixar inför kursstart likaväl som bedömer kompletteringar och avrundar förra terminen. Som överallt i skolans värld är det inget som är "klappart och klart". Förändringar sker in i det sista och det är bara att anpassa sig.

Tur för mig att det är så väldigt roligt att jobba med människor och utbildning. Igår - på bussen hem från jobbet - träffade jag en f.d. gymnasieelev, en elev ur min sista mentorsklass. Han verkade ha det bra; hade inte haft svårt att få jobb i skilda branscher, hade hunnit resa några månader i Asien och planerade att påbörja eftergymnasiala studier. Trevlig, sansad och positiv ung man.

Det är då man tänker: Undrar om jag har varit till någon som helst nytta för honom över huvud taget. Eller om jag snarare har gjort "onytta"... Jag försöker att fokusera på det som varit positivt under våra år ihop, det som har fungerat bra. Och hur avgör jag det? Hur vet jag vad som har varit bra för mina elever egentligen? Det är helt klart inte alltid undervisningen. Min "buss-elev" sade att samhällskunskap nog hade varit det tråkigaste ämnet på gymnasiet. Vem var lärare, tro..? Och matte var ju inte heller något favoritämne, så där hade han nöjt sig med att klara A-kursen utan ansträngning genom att ha tillräckligt goda förkunskaper från nian. Jag hade knappast tillfört något under matematiklektionerna.

Nej, nu är inte tid att grubbla! Men, det vore toppen om det fanns mer tid - under läsåret! - att faktiskt reflektera, rekapitulera och utvärdera den verksamhet man bedriver. Så här vid terminsstart är detta knappast i fokus för mina lärarkollegor. Nu handlar det om att planera och fixa inför kursstart. Vi får återkomma till reflektionerna senare.

Kanske på en buss på väg hem efter jobbet en dag?

Kalkylblad i undervisningen

På måndag har jag ett seminarium med studenterna i grundlärarprogrammet F-3, i en kurs som behandlar statistik, sannolikhetslära och algebra. Då ska vi titta på hur man kan använda kalkylblad i undervisningen, både direkt med eleverna men också för att lärare ska kunna skapa tydliga och enkla diagram och tabeller som går lätt att använda i undervisningen.

Vi går igenom några grundläggande funktioner i kalkylblad (vilka som helst, vi använder Googles kalkylblad) och tittar på några exempel. Till detta pass har jag totat ihop en mycket enkel presentation som man kan titta på HÄR. Det hela blir ganska spännande eftersom jag misstänker att studenternas kunskaper i området varierar extremt mycket. Som vanligt. Och precis så är det ju också i skolan, där det krävs av läraren att vara förberedd på stor spridning i elevernas kunskaper.

Vilket påminner mig om att genast återgå till läsningen av studenternas analys av elevlösningar. Som gruppuppgift har studenterna fått i uppgift att analysera några elevlösningar och dra slutsatser om hur den fortsatta undervisningen kan se ut. Just för att visa vilken "bredd" det måste finnas i ett matematikklassrum och hur viktigt det är att läraren därför är redo att möta elevernas utvecklingsbehov.

Slut på tid!

Ja, det är verkligen så det känns just nu. Och så det har känts ett tag. Sedan ett par veckor innan jul, faktiskt. Jag hinner inte med allt som måste göras! Frustrerande - förstås - men jag ser ljuset i tunneln några veckor framåt i tiden... Ska bara göra klart allt först...

Samtidigt är det väldigt roligt att ha en massa viktiga saker att göra. Som dessa tentor jag precis har blivit klar med i två olika kurser, MAY I och MAY II. Vansinnigt roligt att bedöma! Jag lär mig hur mycket som helst allt eftersom jag läser studenternas didaktiska idéer! Tentorna är visserligen summativa i sin karaktär, men bedömningen ska vara rättvis och korrekt. Det är inget man gör på en kafferast, precis...

Och nu har jag satt tänderna i en hel hög rapporter från väldigt intressanta fältstudier som studenterna i en distanskurs har genomfört i sina egna klasser (dessa studenter är redan lärare och läser bara in matematiklärarbehörighet). Helt makalöst intressanta lektioner har genomförts runt om i länet! Vad fantastiskt att jag får ta del av dessa. Att läsa och bedöma studenternas rapporter är ett viktigt uppdrag som jag tar på största allvar. Studenterna har lagt ner tid och engagemang i en kurs på universitetet och jag vill gärna ge någon typ av framåtsyftande respons på deras arbete utöver ett betyg kopplat till kursens kunskapskrav. Ett hedersuppdrag, helt enkelt!

Sedan har jag också fått vara med och planera för en helt ny kurs för blivande lärare i åk F-3. Både läskigt och spännande, får jag lov att säga. Tur att jag har sådana rutinerade, trygga och skickliga kollegor att samarbeta med! Nu är vi igång med undervisningen inom områdena "statistik, sannolikhetslära och algebra" och vi har nog fått till en riktigt, riktigt bra kurs, tror jag. (Återkommer med information när jag hört vad studenterna tycker, men redan i torsdags hörde jag några som sade att seminariet om kombinatorik var jättebra och att "mattekurserna alltid är bäst av alla kurser")

Om ett par veckor bär det dessutom iväg till Umeå på Matematikbiennalen. Då kommer jag att hänga med en kollega på ett roligt kombinatorik- och sannolikhetslära-pass!

Slut på tid? Ja, absolut. Men det får jag ta igen senare i vår... säkert... troligtvis... eller..? Åter till läsningen! Vi hörs!

Samla länkar - Hur?

I mitt jobb får man så många tips och hittar så många fiffiga (eller mindre fiffiga) länkar. Som man förstås vill spara någonstans. Frågan är bara: Hur ska jag kunna samla dem på ett något så när strukturerat sätt? Jag har testat att göra Google-dokument med länkarna, vilket förstås fungerar men som inte ger så god överblick när det börjar bli många länkar. Kolla t.ex. dessa:

- Länkar Statisitk
- Länkar Sannolikhetslära
- Länkar Negativa tal

Så tipsade min man mig om Pinterest och jag fick för mig att testa. Problemet är just nu bara att jag inte fått "dit" alla mina länkar från mina Google-dokument (några fungerade inte att "pin:a", direkt med en knapptryckning och jag orkade inte lära mig hur jag kommer runt problemet). Men det ska säkert gå att ordna. Så nu har jag en Pinterest-sida med några av länkarna. Titta gärna! Enkel webbadress som matchar denna bloggs namn: pinterest.com/mattefest.